Sóng cơ là gì? Phân loại sóng cơ và Phương trình sóng

Sóng cơ là gì?

Sóng cơ là loại sóng lan truyền dao động cơ học của các phần tử môi trường vật chất. Trong khi đó sóng có thể di chuyển và truyền năng lượng trên một quãng đường dài, thì các phần tử môi trường lại chỉ dao động quanh vị trí cân bằng của nó.

Trong môi trường vật chất có tính đàn hồi và quán tính. Do đó chỉ một tác động dịch chuyển sẽ gây rung động và tạo ra sóng. Bởi vậy mà sóng cơ học khác với sóng điện tử là không lan truyền được qua môi trường không vật chất như chân không.

Phân loại sóng cơ

Dựa vào kiểu dao động của phần tử môi trường, sóng cơ được chia thành 2 loại như sau:

Sóng dọc

Sóng dọc hay sóng P là loại sóng có phương dao động của hạt môi trường xảy ra dọc theo phương truyền, tạo ra các đới nén và dãn. Sự nén dãn thay đổi áp suất trong môi trường nên nó là sóng áp suất. Nó truyền nhanh hơn các loại sóng khác và có thể truyền qua các loại vật liệu bất kỳ như chất lỏng, chất khí.

Tốc độ truyền sóng dọc Vₚ được xác định theo công thức:

Trong đó:

• K: là modul đàn hồi hay modul nén (Bulk Modulus)
• G: là modul ngang hay modul trượt (Shear modulus)
• p: là mật độ tự nhiên tính ra (Mg/m³ hoặc g/cm³)

Trong không khí và nước, chúng là sóng âm thanh. Tốc độ lan truyền của nó là 330m/s trong khí, 1450 m/s trong nước, khoảng 5000 m/s trong các vật liệu cứng như sắt thép, đá granit,…

Sóng ngang

Sóng ngang hay sóng S là loại sóng có phương dao động của hạt môi trường vuông góc với phương truyền. Sóng S truyền chậm hơn sóng P, giá trị thường cỡ 60% tốc độ sóng P ở cùng môi trường đó. Khác với sóng P, sóng S chỉ truyền trong chất rắn hoặc thể vô định hình gần rắn, không truyền qua chất lỏng và khí. Tốc của chúng được xác định theo công thức:

Phương trình sóng

Phương trình sóng được xác định thông qua hai trường hợp:

Phương trình sóng tại 1 điểm

Sóng phát ra từ O (gốc tọa độ), phương truyền dao động: uₒ = Aₒcos(ωt + φ). Điểm M cách O một khoảng bằng x, sóng truyền từ O đến M sẽ mất một khoảng thời gian là:

Khi đó phương trình dao động của M là:

Nếu như bỏ qua năng lượng mất mát trong quá trình truyền sóng thì biên độ sóng tại O và biên độ sóng tại M sẽ bằng nhau: Aₒ =Aₘ = A

Sóng truyền theo chiều âm, từ trục Oₓ đến điểm N có tọa độ x sẽ có phương trình như sau:

Phương trình sóng tổng quát

Ta có phương trình sóng tổng quát tại điểm: O: uO = Acos( ωt + j)

Tại điểm M cách O một đoạn bằng x trên phương truyền sóng:

Nếu sóng cơ truyền theo chiều dương của trục Oₓ thì:

Nếu sóng cơ truyền theo chiều âm của trục Oₓ thì:

Trong môi trường sóng cơ, tại một điểm M xác định:  x = const thì uₘ là hàm điều hòa theo t với chu kỳ T.

Ở một điểm xác định t = const thì uₘ thì hàm biến điều hòa theo không gian x với chu kỳ λ.

Các điểm có cùng khoảng cách đến nguồn sóng dao động cùng pha

Tại thời điểm, T<|Xm|/v li độ dao động của dao động của điểm M luôn bằng 0 (uₘ=0) vì sóng cơ chưa truyền đến điểm M.

Các đại lượng của sóng cơ

Biên độ của sóng cơ (A): Biên độ dao động của một phần tử vật chất khi sóng truyền qua.

Tần số sóng cơ (f): Tần số dao động của một phần tử vật chất khi sóng truyền qua. Công thức tính tần số sóng:

Vận tốc sóng cơ (v): Vận tốc lan truyền của sóng trong không gian. Công thức tính vận tốc:

Trong đó:

• ΔS là quãng đường sóng truyền
• Δt là thời gian sóng truyền

Năng lượng sóng cơ (Ei): Năng lượng dao động của các phần tử vật chất tại một điểm khi sóng truyền qua. Công thức tính năng lượng sóng cơ là:

Trong đó:

• D là khối lượng riêng của môi trường sóng
• Ai là biên độ sóng tại một điểm
• ω là tần số góc của sóng

Bước sóng (λ): Là quãng đường là sóng truyền được trong một chu kỳ hay là khoảng cách của 2 điểm gần nhất trên phương truyền sóng khi dao động cùng pha. Công thức tính bước sóng:

Độ lệch pha giữa 2 điểm được truyền từ 1 nguồn

• Phương trình dao động tại nguồn: u=a.cos(ωt+φ)
• Phương trình dao động của nguồn truyền đến điểm M₁:

với t>= d1/v

• Phương trình dao động của nguồn truyền đến điểm M2:

 

với t>=d2/v

• Độ lệch pha giữa hai điểm M₁ và điểm M₂

• Để hai dao động cùng pha thì:

• Để hai dao động ngược pha thì:

Từ đó có thể suy ra

Trên phương trình truyền sóng lệch pha góc Δφ (rad), khoảng cách giữa hai điểm là:

Trên đây là những lý thuyết cơ bản về sóng cơ mà AME Group muốn chia sẻ đến các bạn. Mong rằng bài viết sẽ đem lại cho bạn nhiều thông tin hữu ích. Mọi thắc mắc hay đóng góp ý kiến vui lòng liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.