.

Giao thoa sóng - Tổng hợp lý thuyết và công thức tính đầy đủ

20/11/2022 11:21 +07 - Lượt xem: 406306

Giao thoa sóng là một trong những kiến thức cần thiết để phục vụ cho quá trình thi cử. Hơn nữa đây cũng là kiến thức để những người học về điện nên biết. Vậy chúng được hiểu như thế nào và công thức tính toán sẽ ra sao? Tham khảo những thông tin hữu ích thông qua bài viết dưới đây của AME Group.

Giao-thoa-song

Giao thoa sóng là gì?

Bạn đã biết giao thoa sóng là gì chưa? Điều kiện nào để quá trình giao thoa sóng có thể xảy ra? Tham khảo ngay thông tin được chúng tôi cung cấp ngay phía bên dưới đây để hiểu rõ hơn về chúng nhé.

Giao-thoa-song-la-gi

Định nghĩa giao thoa sóng

Giao thoa sóng là sự tổng hợp của hai sóng kết hợp ở trong cùng một không gian. Trong đó sẽ có những vị trí biên độ sóng bị giảm bớt hay được tăng cường thêm. Quá trình này được gọi là giao thoa sóng.

Điều kiện xảy ra giao thoa sóng

Điều kiện để có thể xảy ra trường hợp này đó chính là:

  • Hai nguồn sóng phải có cùng phương hường với nhau
  • Chung một tần số nhất định
  • Có độ lệch pha không đổi theo thời gian

Lưu ý: Độ lệch pha không đổi theo thời gian ở đây chính là pha không chứa biến số t.

Ví dụ về hiện tượng giao thoa sóng

Quan sát hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước, ta quan sát thấy:

Trong vùng gặp nhau (vùng giao thoa của hai sóng) xuất hiện những điểm mà tại đó nước dao động mạnh và những điểm mà tại đó nước yên lặng (đứng yên không dao động).

Hiện đó gọi là hiện tượng giao thoa sóng. Các gợn sóng có hình các đường hypebol gọi là các vân giao thoa.

Ví dụ: Tiến hành gắn hai hòn bi nhỏ vào một thanh đàn hồi và cho chúng xuống mặt nước.

Lúc này thanh sắt sẽ bắt đầu dao động thì 2 hòn bi được gắn trên thanh sẽ tạo ra trên mặt nước 2 hệ sóng lan truyền theo được tròn đồng tâm mở rộng và trộn dần vào nhau.

Khi sóng 2 đã bắt đầu ổn định trên mặt nước thì sẽ có 2 nhóm đường cong sẽ xuất hiện. Nhóm 1 sẽ có biên độ giao động cực đại và xen kẽ với một nhóm khác tại điểm đó, mặt trước sẽ không dao động. Khi đó hiện tượng này sẽ được gọi là giao thoa của sóng.

vi-du-ve-giao-thoa-song

Công thức giao thoa sóng

Ta xét giao thoa của 2 sóng phát ra từ hai nguồn kết hợp S1 và S2 cách nhau một khoảng cách l bất kỳ.

Phương trình sóng 2 nguồn S1 và S2:

u1 = Acos(2πft+φ1)

u2 = Acos(2πft+φ2)

Phương trình sóng tại M cách 2 nguồn S1 và S2 khoảng cách d1 và d2:

u1M = Acos(2πft+φ1 −2π d1/λ )

u2M = Acos(2πft+φ2​ −2π d2/λ)

uM = u1M + u2M = 2Acos[π(d2-d1)/λ − Δφ/2]cos[2πft−π (d1+d2)/λ + (φ1+φ2)/2]

​Biên độ dao động tại M

AM = 2A ∣cos(π(d2-d1)/λ + Δφ/2)∣ với  Δφ= φ2-φ1

Những điểm dao động với biên độ cực đại

de − d1 = kλ+(Δφ/2π)λ với k=0;±1;±2;±3;...

Những điểm dao động với biên độ cực tiểu:

d2 − d1 = (k+ 1/2 )λ+ (Δφ/2π)λ với k=0;±1;±2;±3;…

Lưu ý:

  • Khoảng cách giữa 2 cực đại hoặc 2 cực tiểu liên tiếp là: λ​/2
  • Khoảng cách gần nhất giữa 1 cực đại và 1 cực tiểu là: λ/4

Hai nguồn dao động cùng pha

Khi hai nguồn sóng dao động cùng pha thì ∆φ = φ2 – φ1 = 0 hoặc ∆φ= 2kπ.

Phương trình giao thoa sóng tại M:

uM = u1M + u2M = 2Acos[π (d2−d1)/λ] cos [2πft−π (d1+d2)/λ+φ]

Biên độ sóng tổng hợp:A

  • AMmax=2A khi: Hai sóng thành phần tại M dao động cùng pha với ∆φ=2kπ (k∈Z)

⇒∆d = d2 – d1= kλ

  • A min = 0 khi: Hai sóng thành phần tại M dao động ngược pha với ∆φ=(2k+1)π (k∈Z).

⇒∆d=d2 –d1 =(k+1/2)λ

Số điểm dao động cực đại ở trên đoạn S1S2:

d1 – d2 = kλ (k ∈ Z)​

Số điểm cực đại là:

-S1S2/λ ≤ k ≤ S1S2/λ với k = 0;±1;±2;±3;…

Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn S1S2:

d1 – d2 =( 2k +1)λ/2 (k ∈ Z)​

Số điểm cực tiểu:

-S1S2/λ – 1/2 ≤ k ≤ S1S2/λ – 1/2  với k = 0;±1;±2;±3;…

Như vậy khi hai nguồn dao động cùng pha, cùng biên độ A thì trung điểm I của đoạn S1S2 có biên độ cực đại (A max = 2A) và tập hợp của các điểm cực tiểu, cực đại là các đường Hypebol có S1, S2 là tiêu điểm.

cong-thuc-cua-giao-thoa-song

Hai nguồn dao động ngược pha

  • Phương trình giao thoa sóng tại M:

uM =u1M + u2M = 2Acos[π(d2-d1)/λ − π] cos[2πft−π (d1+d2)/λ + (φ1+φ2)/2]

  • Biên độ sóng tổng hợp:

AM = 2A ∣cos(π (d2−d1)/λ −π)∣

  • Điểm dao động cực đại:

d2 − d1 = (k+ 1/2 )λ(k ∈ Z)​

Số điểm hoặc số đường dao động cực đại trên đoạn S1S2 (không tính 2 nguồn)

-S1S2/λ – 1/2 ≤ k ≤ S1S2/λ – 1/2  với k = 0;±1;±2;±3;…

  • Điểm dao động cực tiểu (không giao động):

d2 – d1 = kl (k ∈ Z)​

Số điểm hoặc số đường dao động cực tiểu trên đoạn S1S2 (không tính hai nguồn):

-S1S2/λ ≤ k ≤ S1S2/λ với k = 0;±1;±2;±3;…

Như vậy khi 2 nguồn dao động ở cùng biên độ A và ngược pha thì trung điểm của S1S2 có biên độ (cực tiểu): Amin = 0.

Hai nguồn dao động vuông pha

  • Phương trình giao thoa sóng tại M:

uM =u1M + u2M = 2Acos[π(d2-d1)/λ − π/4] cos[2πft−π (d1+d2)/λ + (φ1+φ2)/2]

  • Biên độ sóng tổng hợp:

AM = 2A ∣cos(π (d2−d1)/λ −π/4)∣

  • Điểm dao động cực đại:

d2 − d1 = (k+ 1/4 )λ(k ∈ Z)​

  • Số điểm hoặc số đường dao động cực đại trên đoạn S1S2 (không tính 2 nguồn)

-S1S2/λ – 1/4 ≤ k ≤ S1S2/λ – 1/4  với k = 0;±1;±2;±3;…

  • Điểm dao động cực tiểu (không giao động):

d2 – d1 = (k + 3/4)λ (k ∈ Z)​

Số điểm hoặc số đường dao động cực tiểu trên đoạn S1S2

-S1S2/λ – 3/4 ≤ k ≤ S1S2/λ -3/4 với k = 0;±1;±2;±3;…

Như vậy khi cả 2 nguồn dao động ở cùng biên độ A, và vuông pha thì trung điểm của S1S2 có biên độ là: AM = A√2.

cong-thuc-cua-giao-thoa-song-cua-giao-dong-vuong-pha

Trường hợp tổng quát

Trường hợp này sẽ xảy ra khi mà 2 nguồn có cùng tần số với nhau, khác biên độ và khác pha ban đầu.

  • Phương trình tại 2 nguồn gồm:

u1 = A1cos(2πft+φ1)

u2 = A2cos(2πft+φ2​)

  • Phương trình sóng tại M do 2 sóng từ 2 nguồn truyền tới

u1M = Acos(2πft+φ1 −2π d1/λ )

u2M = Acos(2πft+φ2​ −2π d2/λ)

Phương trình giao thoa sóng tại M

Sử dụng phương pháp tổng hợp hai dao động điều hòa bằng vectơ quay, ta xác định được như sau:

uM = u1M + u2M = AMcos(2πft + φM)

Trong đó: AM= cong-thuc-tinh-giao-thoa-song

cong-thuc-tinh-giao-thoa-song là độ lệch pha của hai dao động sóng tới tại M:  = = 2π(d2 – d1)/λ

| A1 – A2 | ≤ AM ≤ A1 + A2

  • Điểm M dao động với biên độ cực đại AM = A1 + A2 khi và chỉ khi dao động sóng từ 2 nguồn tới M đồng pha với nhau: Δφ = 2kπ

⇔ d2 – d1 = [k +  (φ2 – φ1)/2π + 1/2] λ

  • Điểm m giao động với biên độ cực tiểu AM = |A1 – A2| khi và chỉ khi dao động sóng từ 2 nguồn tới M đồng pha với nhau:  Δφ = (2k +1)π

⇔ d2 – d1 = [k +  (φ2 – φ1)/2π + 1/2] λ

  • Tổng quát: Điểm M dao động với biên độ bất kỳ AM khi và chỉ khi dao động sóng từ 2 nguồn tới M lệch pha với nhau: Δφ =  + 2kπ với  thỏa mãn:

⇔ d2 – d1 = [k +  (φ2 – φ1)/2π /2π] λ

Chú ý:

Có một số điều mà bạn cần lưu ý về trường hợp giao thoa sóng tổng quát. Bạn hãy lưu ý để có thêm kiến thức hữu ích nhé.

  • Trong hiện tượng giao thoa sóng thì khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm dao động với biên độ cực đại (hay 2 điểm dao động với biên độ cực tiểu) trên đoạn nối hai nguồn S1S2 bằng λ/2 và giữa vực đại và cực tiểu sẽ là λ/4.
  • Hai điểm cực đại gần nhau nhất sẽ dao động ngược pha với nhau.

Nguồn kết hợp và sóng kết hợp

Để hiểu rõ hơn về nguồn kết hợp và sóng kết hợp là như thế nào thì bạn có thể tham khảo và theo dõi các thông tin được chúng tôi cung cấp phí bên dưới đây. Cụ thể là như sau:

  • Nguồn kết hợp: Hai nguồn được gọi là nguồn kết hợp khi chúng có cùng phương, cùng tần số, cùng pha hoặc độ lệch pha không đổi theo thời gian.

==> Người ta thường kí hiệu 2 nguồn kết hợp là A và B hoặc S1 và S2. Trong bài này, có khi Ad. dùng AB, đôi khi lại dùng S1S2 .

  • Sóng kết hợp: Hai sóng kết hợp là hai sóng xuất phát ra từ nguồn kết hợp.

Như vậy là vừa rồi AME Group đã cùng bạn đi tìm hiểu về giao thoa sóng là gì cũng như các thông tin liên quan đến về khái niệm này. Hy vọng những thông tin mà chúng tôi cung cấp có thể giúp bạn hiểu rõ hơn và có được nhiều thông tin bổ ích hơn. Cảm ơn bạn đã quan tâm và theo dõi bài viết này. Hẹn gặp lại bạn trong các bài chia sẻ hữu ích tiếp theo của chúng tôi.

 




Bài xem nhiều


  •  
     
    10/03/2025 | Tin chuyên ngành

    Rơ le thời gian có vai trò quan trọng để đảm bảo an toàn cho người dùng trong trường hợp hệ thống điện bị quá tải. Tuy nhiên, thiết bị vẫn chưa được nhiều người biết tới cũng như chưa hiểu rõ về đặc điểm. Trong bài viết sau AME Group sẽ chia sẻ những thông tin hữu ích về thiết bị điện này. Từ đó, giúp bạn đọc trang bị thêm kiến thức để sử dụng sản phẩm chất lượng cho công trình của mình.


  •  
     
    07/03/2025 | Tin chuyên ngành

    Ổ cắm 3 lỗ có nhiệm vụ kết nối nguồn điện với các thiết bị điện để duy trì hoạt động của thiết bị. Tuy nhiên, nhiều người tiêu dùng chưa hiểu rõ về sản phẩm này cũng như điểm khác biệt với ổ cắm 2 lỗ. Cùng AME Group tìm hiểu chi tiết về thiết bị điện này trong bài viết sau.


  •  
     
    06/03/2025 | Tin chuyên ngành

    Ổ cắm điện âm tường là một thiết bị phổ biến, xuất hiện tại mọi công trình xây dựng để cung cấp điện năng cho các thiết bị điện. Vậy sản phẩm này có những đặc điểm nổi bật nào? Lựa chọn sản phẩm như thế nào để cho phù hợp? AME Group sẽ giải đáp chi tiết trong bài viết sau đây.


  •  
     
    03/03/2025 | Tin chuyên ngành

    Rơ le trung gian là thiết bị điện được ứng dụng phổ biến trong các hệ thống điện công nghiệp, điện dân dụng. Thiết bị có chức năng điều khiển tải tương đối mạnh và cung cấp cách ly điện giữa các mạch. Trong bài viết sau đây, AME Group sẽ chia sẻ mọi vấn đề xung quanh linh kiện này để bạn đọc có thêm thông tin hữu ích.


  •  
     
    27/02/2025 | Tin chuyên ngành

    Công tắc 2 cực là một loại vật dụng đang được ưa chuộng nhất trên thị trường hiện nay. Thế nhưng bạn đã thật sự hiểu rõ ngọn ngành về loại công tắc này chưa? Hãy cùng AME Group tìm hiểu chi tiết ngay trong bài viết sau đây nhé!


  •  
     
    26/02/2025 | Tin chuyên ngành

    Băng dính gai là dòng sản phẩm đặc biệt với những ứng dụng đa dạng. Sản phẩm mang lại nhiều sự tiện lợi cho người sử dụng. Vậy dòng sản phẩm này có những ưu điểm và nhược điểm như thế nào? Ứng dụng phổ biến trong những lĩnh vực nào hiện nay? AME Group sẽ giải đáp chi tiết thắc mắc trong bài viết sau.


  •  
     
    25/02/2025 | Tin chuyên ngành

    Dimmer là thiết bị quan trọng trong hệ thống điện nói chung và hệ thống đèn điện chiếu sáng nói riêng. Sản phẩm sở hữu nhiều ưu điểm nổi bật, hiện đang được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của đời sống. AME Group sẽ chia sẻ thêm những thông tin chi tiết và hữu ích về sản phẩm trong bài viết sau đây.


  •  
     
    24/02/2025 | Tin chuyên ngành

    Ổ cắm điện kêu rè rè tưởng chừng như vô hại nhưng lại tiềm ẩn nhiều nguy hiểm cho người dùng và hệ thống mạch điện. AME Group sẽ chia sẻ chi tiết về vấn đề này và cách khắc phục hiệu quả giúp bạn sử dụng dòng điện an toàn trong bài viết sau.