.

Dao động điều hòa là gì? Công thức và phương trình chi tiết

10/06/2022 10:28 +07 - Lượt xem: 259624

Dao động điều hòa là gì? Phương trình và đồ thị của giao động điều hòa như thế nào? Để giải đáp chi tiết các thắc mắc này, mời quý vị theo dõi ngay nội dung bài viết dưới đây của AME Group. Chắc chắn sẽ có nhiều thông tin hữu ích cho bạn.

dao động điều hòa

Đình nghĩa về dao động cơ và dao động tuần hoàn

Dao động cơ dao động tuần hoàn là khái niệm khác nhau, cụ thể:

  • Dao động cơ là chuyển động qua lại quanh 1 vị trí cân bằng (vị trí có hợp lực bằng không)
  • Dao động tuần hoàn là dao động cơ, sau khoảng thời gian cân bằng nhau vật trở lại vị trí cũ theo hướng cũ thì nó thực hiện được dao động toàn phần.

Dao động điều hòa là gì?

Dao động điều hòa là dao động có ly độ biến thiên theo thời gian, theo hàm điều hòa, ở tần số và biên độ không thay đổi theo thời gian. Vị trí của một vật chuyển động theo dao động điều hòa đơn có thể biểu diễn phụ thuộc vào thời gian theo công thức:

x(t) = Acos(2πft + φ)

Trong đó:

  • A: Biên độ
  • f: Tần số
  • φ: Pha.

dao động điều hòa là gì

Dao động điều hòa là gì?

Phương trình giao động điều hòa

Dao động điều hòa có phương trình như sau:

x = Acos(ωt + φ)

Trong đó:

  • A: Biên độ dao động
  • ωt + φ: Pha dao động (rad)
  • φ: Pha ban đầu tại t = 0 (rad)

Chu kỳ, tần số, tần số góc của dao động điều hòa

Trong dao động điều hòa, khi vật thực hiện được 1 chu kỳ – trở về vị trí cũ  theo hướng cũ thì ta có các đại lượng như sau:

các đại lượng trong dao động điều h òa

  • Chu kỳ T: Thời gian thực hiện dao động toàn phần
  • Tần số f: Số dao động toàn phần thực hiện được trong 1s
  • Tần số góc ω: Đơn vị rad/s, được liên hệ với chu kỳ theo công thức

Vận tốc và gia tốc của dao động điều hòa

Khi xét trong dao động điều hòa thì gia tốc và vận tốc là 2 đại lượng không thể bỏ qua. Vận tốc và gia tốc có những đặc điểm như sau:

Vận tốc

Vận tốc tốc là đạo hàm của li độ theo thời gian  v = x’= -ωAcos( ωt + φ)

Đặc biệt vận tốc trong dao động điều hòa cũng biến thiên theo thời gian, cụ thể:

  • Tại x = ±A thì v=0 (vị trí biên)
  • Tại x = 0 thì v= vmax= ωA (vị trí cân bằng)

Gia tốc

Gia tốc trong dao động điều hòa là đạo hàm của vận tốc theo hốc thời gian

a = x” = v’ = -ω2Acos(ωt + φ)

a = -ω2x

  • Tại x = ±A thì a= amax= ω2A
  • Tại x = 0 thì a= 0

Đồ thị dao động điều hòa

Ta có đồ thị của dao động điều hòa khi φ = 0 có dạng hình sin như dưới đây

đồ thị dao động điều hòa

Lực gây ra dao động điều hòa

Để tạo ra được dao động điều hòa ta cần cấp thêm cho chúng 1 lực (lực phục hồi), công thức tính độ lớn lực này như sau:

F = m.a = -m.ω2.x= -k.x

  • Fmin = 0 tại vị trí cân bằng
  • Fmax = k.A = -m.ω2.A tại vị trí biên
  • Lực tự phục hồi liên hệ với vận tốc theo công thức sau:

Lực tự phục hồi và vận tốc

Mối liên hệ dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

Dao động điều hòa có thể hiểu là hình chiếu của 1 chuyển động tròn đều xuống 1 trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo. Dựa vào hình chiếu này ta có thể dễ dàng xác định được trạng thái ban đầu và trạng thái dao động của vật. Để xác định đơn giản, ta thực hiện theo các bước sau:

  • Bước 1: Vẽ đường tròn và hệ trục tọa độ với tâm nằm ở gốc tọa độ; bán kính bằng biên độ (A)
  • Bước 2: Tại t = 0 xét vật bắt đầu ở đâu và chuyển động theo chiều âm hay dương.
    • φ > 0: Chuyển động theo chiều âm (về biên âm)
    • φ < 0: Chuyển động theo chiều dương  (về biên dương)
  • Bước 3: Xác định được điểm tới góc quét từ đó suy ra được quãng đường và thời gian chuyển động.

Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

Mối liên hệ dao động điều hòa và chuyển động tròn đều

Trên đây là thông tin chi tiết về dao động điều hòa mà bạn cần biết. Hy vọng với phần nội dung này sẽ giúp bạn hiểu rõ về dao động điều hòa, các thông số và đặc điểm cơ bản về phương trình, đồ thị,… Tiếp tục theo dõi AME Group Trong các bài viết tiếp theo để nhận được thông tin hữu ích nhất!

 




Bài xem nhiều


  •  
     
    10/03/2025 | Tin chuyên ngành

    Rơ le thời gian có vai trò quan trọng để đảm bảo an toàn cho người dùng trong trường hợp hệ thống điện bị quá tải. Tuy nhiên, thiết bị vẫn chưa được nhiều người biết tới cũng như chưa hiểu rõ về đặc điểm. Trong bài viết sau AME Group sẽ chia sẻ những thông tin hữu ích về thiết bị điện này. Từ đó, giúp bạn đọc trang bị thêm kiến thức để sử dụng sản phẩm chất lượng cho công trình của mình.


  •  
     
    07/03/2025 | Tin chuyên ngành

    Ổ cắm 3 lỗ có nhiệm vụ kết nối nguồn điện với các thiết bị điện để duy trì hoạt động của thiết bị. Tuy nhiên, nhiều người tiêu dùng chưa hiểu rõ về sản phẩm này cũng như điểm khác biệt với ổ cắm 2 lỗ. Cùng AME Group tìm hiểu chi tiết về thiết bị điện này trong bài viết sau.


  •  
     
    06/03/2025 | Tin chuyên ngành

    Ổ cắm điện âm tường là một thiết bị phổ biến, xuất hiện tại mọi công trình xây dựng để cung cấp điện năng cho các thiết bị điện. Vậy sản phẩm này có những đặc điểm nổi bật nào? Lựa chọn sản phẩm như thế nào để cho phù hợp? AME Group sẽ giải đáp chi tiết trong bài viết sau đây.


  •  
     
    03/03/2025 | Tin chuyên ngành

    Rơ le trung gian là thiết bị điện được ứng dụng phổ biến trong các hệ thống điện công nghiệp, điện dân dụng. Thiết bị có chức năng điều khiển tải tương đối mạnh và cung cấp cách ly điện giữa các mạch. Trong bài viết sau đây, AME Group sẽ chia sẻ mọi vấn đề xung quanh linh kiện này để bạn đọc có thêm thông tin hữu ích.


  •  
     
    27/02/2025 | Tin chuyên ngành

    Công tắc 2 cực là một loại vật dụng đang được ưa chuộng nhất trên thị trường hiện nay. Thế nhưng bạn đã thật sự hiểu rõ ngọn ngành về loại công tắc này chưa? Hãy cùng AME Group tìm hiểu chi tiết ngay trong bài viết sau đây nhé!


  •  
     
    26/02/2025 | Tin chuyên ngành

    Băng dính gai là dòng sản phẩm đặc biệt với những ứng dụng đa dạng. Sản phẩm mang lại nhiều sự tiện lợi cho người sử dụng. Vậy dòng sản phẩm này có những ưu điểm và nhược điểm như thế nào? Ứng dụng phổ biến trong những lĩnh vực nào hiện nay? AME Group sẽ giải đáp chi tiết thắc mắc trong bài viết sau.


  •  
     
    25/02/2025 | Tin chuyên ngành

    Dimmer là thiết bị quan trọng trong hệ thống điện nói chung và hệ thống đèn điện chiếu sáng nói riêng. Sản phẩm sở hữu nhiều ưu điểm nổi bật, hiện đang được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực của đời sống. AME Group sẽ chia sẻ thêm những thông tin chi tiết và hữu ích về sản phẩm trong bài viết sau đây.


  •  
     
    24/02/2025 | Tin chuyên ngành

    Ổ cắm điện kêu rè rè tưởng chừng như vô hại nhưng lại tiềm ẩn nhiều nguy hiểm cho người dùng và hệ thống mạch điện. AME Group sẽ chia sẻ chi tiết về vấn đề này và cách khắc phục hiệu quả giúp bạn sử dụng dòng điện an toàn trong bài viết sau.